|
cs113
member
ID 16005
10/08/2006
|
Bài toán của nobitata
Nobitata có bài toán sau (cs113 chép lại)
Chứng minh rằng: Trong 1 tam giác, nếu có 2 đường phân giác bằng nhau thì sẽ cân ở góc còn lại.
Alert webmaster - Báo webmaster bài viết vi phạm nội quy
|
 |
|
guest
REF: 100144
10/08/2006
|
|
|
|
|
thaolam
member
REF: 100187
10/09/2006
|
vay cung do
|
|
|
|
cs113
member
REF: 100344
10/10/2006
|
Thaolam nói câu đố quá dễ sao? thử nhào vô coi...cho bà con học tập. Thân
|
|
|
|
thaolam
member
REF: 100374
10/10/2006
|
em xin thua
|
|
|
|
cs113
member
REF: 100744
10/11/2006
|
OT ui, bác vẽ giùm con cái hình này với - như vậy mới giải dc. cảm ơn bác nhiều.
|
|
|
|
ototot
member
REF: 100747
10/11/2006
|
Thân gởi cs113:
Không biết vẽ có đúng không? Nếu sai, tôi sẽ xoá bỏ.
Thân ái,
|
|
|
|
aka47
member
REF: 100751
10/11/2006
|
Đừng xem thường thaolam nghe cs113.
Người tài giỏi bao giờ cũng nhún nhường...nhớ cẩn thận.
ThaoLam không phải lên tiếng để dễ dàng nói chịu thua như vậy đâu.
Đúng hôn thaolam ?
hihii
|
|
|
|
cs113
member
REF: 100761
10/11/2006
|
Chị Aka nói vậy là oan cho em đó, em đâu dám coi thường chi Thaolam, phải vậy ko chị Thaolam?. Câu đố này là của nobitata đấy.
Bây giờ em thử giải nhé (căn cứ vào hình vẽ của OT ở trên)
Gọi góc EBD = góc DBC = b
........ECB = góc DCE = c
........BDE là góc d
........CED ...... e
Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác. Ta xét 2 tam giác(tg) EID và BIC có góc e + d = b + c (1)
Xét 2 tg BED và EDC ta có:
góc BED = 180 - (b + d) (2)
... EDC = 180 - (c + e) (3)
Kết hợp (1)(2)(3) t=> góc BED = EDC. Vậy 2 tg BED và EDC là 2 tg bằng nhau (góc-cạnh-cạnh)
==> góc b = c = e = d
=> góc ABC = ACB = 2b = 2c . Vậy tg BAC cân tại A.
|
|
|
|
craghack
member
REF: 100935
10/12/2006
|
Theo Hack mỗ tôi thì bài giải này không đúng.
1./ Từ (1), (2), (3) không thể suy ra được góc BED = góc EDC.
2./ Không có sự bằng nhau của 2 tam giác theo trường hợp góc - cạnh - cạnh. Điều này có thể cm được theo cách dựng hình. VD: Với các thông số cho trước góc m, cạnh a, cạnh b. Xét góc xCy = m bất kì, trên tia Cy lấy điểm A sao cho CA=a. từ A dựng đường tròn tâm A bk = b cắt tia Cx tại B.
TH1: Không tồn tại điểm B => không tồn tại tam giác ABC.
TH2: Có duy nhất 1 điểm B => góc CBA vuông tại B - không tổng quát.
TH3: Có 2 điểm B => Tam giác ABC dựng được không phải là duy nhất và 2 tam giác này không bằng nhau :)
Đề nghị cs113 xem lại.
CragH.
|
|
|
|
cs113
member
REF: 100954
10/12/2006
|
Chào anh craghack, em đã suy nghĩ rất nhiều mà hổng....thấy sai. Anh góp ý thêm cho em nhé. Em xin dc giải thích lại.
1- Góc BED = góc EDC
Ta có: b + c = e + d (1)
góc BED = 180 - (b + d) (2)
góc EDC = 180 - (c + e) (3)
từ (1) (2) (3) => góc BED = EDC là đúng chứ phải ko anh?( nếu sai ở chỗ nào anh nói rõ hơn một chút)
2- Nếu 2 tam giác có 1 góc bằng nhau và 2 cạnh bằng nhau thì 2 tg đó phải bằng nhau chứ?! Em tính kỹ đâu thấy sai, nếu có case nào khác cụ thể anh nói rõ hơn cho em dc chứ.
Anh craghack ui! em rất thích bài toán này đấy - anh cố gắng giúp em nhé. cảm ơn.
|
|
|
|
craghack
member
REF: 100992
10/12/2006
|
1./ b=15, c=20, d=25, e=10. Thoả mãn
(1) b+c = d+e ( cùng = 35)
(2) BED = 180 - (b + d) = 140
(3) EDC = 180 - (c + e) = 150
Từ (1) (2) (3) suy ra BED = EDC ???? 150 =140 ??? - error
2./ Các trường hợp bằng nhau của tam giác phải chú ý đến thứ tự của nó. Loay hoay mãi không post được hình => Bó tay :) Bạn thử cố vẽ cái hình trong trường hợp 3 của tôi sẽ thây 2 tam giác vẽ được không bằng nhau.
CragH.
|
|
|
|
cs113
member
REF: 101067
10/13/2006
|
Đúng rùi sư phụ ui! em cảm ơn anh nhiều lắm....
|
1
|
|
|
Kí hiệu:
:
trang cá nhân :chủ
để đã đăng
:
gởi thư
:
thay đổi bài
:ý kiến |
|
|
